差分放大电路的推导（搞不懂差分放大电路）

大家好，我是李工，创作不易，希望大家多多支持我。今天给大家分享的是同相运算放大器。

主要是以下几个方面：

1、BJT 差分放大电路设计

1）差分放大电路图

2）差分运算原理

2、运算放大器设计差分电路

1）差分运算放大电路

2）差分运算放大器公式

3）差分运算放大器实际电路

一、差分放大电路

这里主要介绍两种不同类型的差分放大器电路：

1、BJT差分放大电路设计

2、运算放大器设计差分电路

二、BJT差分放大电路

1、差分放大电路图

如下面的电路图所示，有两个输入 Iput1 和 Iput 2 以及两个输出 V1out 和 V2out。

Iput1 加到晶体管 Q1 的基极，Iput 2 加到晶体管 Q2的基极。Q1 和 Q2 的发射极都连接到一个共发射极电阻，使得两个输出端 V1out 和 V2out 受到两个输入信号 Iput1 和 Iput 2 的影响。

Vcc 和 Vee 是电路的两个电源电压，仅使用单个电压电源，该电路也可以正常工作。你可能还注意到电路中没有指示接地端子。因此，可以理解为正负电压电源的相反点都连接到地。

差分放大电路图

理想情况下，两个独立的晶体管具有相似的特性，共发射极电阻 Re、共正电源 Vcc 和共负电源 Vee由两个晶体管共享。

现在，我们想到的是如何在输入端应用信号并获得输出。

2、常见差分放大电路的四种接法

（1）双输入平衡输出

在双输入配置中，两个输入被给定一个输出来自两个晶体管。

（2）双输入不平衡输出

输入提供给两个晶体管，但输出来自单个晶体管。

（3）单输入平衡输出

通过提供单输入，我们从两个独立的晶体管获取输出。

（4）单输入不平衡输出

给定其中一个单个输入，输出仅来自单个晶体管。

3、差分运算原理

（1）第一种情况

首先，在晶体管 Q1的基极施加一个信号，在晶体管 Q2 的基极没有施加任何信号。具体电路图如下所示：

差分运算原理电路图

在这里，Q1 以两种方式起作用：首先，作为共射极放大器，Q1 处的应用输入将在输出 1 处提供放大的反相信号。其次，作为共集电极放大器，信号出现在Q1 的发射极，与输入同相，略小。

因此，Q1 基极的输入信号驱动晶体管，即 Q1 由正输入信号导通。RC1 上的电压降将更大，导致 Q1 的集电极的正负更小。

当输入信号为负时，晶体管 Q1 将关闭，从而导致 RC1 上的电压降较小，从而导致 Q1的集电极更正。

这样，通过在输入 1 处施加信号，在 Q1 的集电极上出现反相输出。

当 Q1 通过输入的正半部分变为 ON 时，通过 RE 的电流将增加，因为我们知道 I C ≈ I E。因此，RE 处的电压降将更大，从而导致两个晶体管的发射极都向正方向移动。

Q2 发射极正将导致 Q2 的基极为负。这个负半部分将导致 Q2 中的电流减少。结果，R C2 处的电压降也将更小，因此集电极向正方向移动。

这样，我们将在 Q2 的集电极处有一个非反相输出，用于 ​Q1 的基极处的正输入。

（2）第二种情况

现在是第二种情况，假设现在将信号施加到晶体管 Q2 的基极并且晶体管 Q1 接地。

差分运算原理电路图

因此，在这种情况下，上述情况将互换，即现在 Q2将充当共发射极和共放大器，而 Q 1 将充当共基极放大器。

因此，在 Q1 的输出端将接收到一个反相和放大的输出，在 Q2 的输出端我们将有一个非反相放大输出。

三、放大器构建的差分运算放大电路

1、差分运算放大电路

差分放大电路是用于放大两个输入信号的电压差的器件，差分放大电路是模拟系统集成电路中的重要组成部分。

差分放大通常构成运算放大器的输入级，简单来说，我们可以说差分放大电路是一个放大 2 个输入信号的差值的设备。

如下图所示：其中运算放大器用作差分放大器

差分运算放大电路

2、差分运算放大器公式

通过将每个输入依次连接到 0v 地，我们可以使用叠加来求解输出电压Vout。那么差分放大器电路的传递函数为：

差分运算放大器公式

差分放大器公式：

当电阻 R1 = R2 和 R3 = R4 时，差分运算放大器的上述传递函数可以简化为以下表达式：

差分放大器公式

如果所有电阻器的欧姆值都相同，即：R1 = R2 = R3 = R4，则电路将成为单位增益差分放大器，放大器的电压增益将恰好为 1 或单位。那么输出表达式就是：

Vout = V 2 – V 1

另请注意，如果输入V1高于输入V2，则输出电压总和将为负，如果V2高于V1，则输出电压总和将为正。

3、差分运算放大器实际电路

（1）惠斯通电桥差分放大器

差分放大电路是一个非常有用的运算放大器电路，通过添加更多与输入电阻 R1 和 R3 并联的电阻，可以使所得电路“加”或“减”施加到各自输入端的电压。进行这样操作的最常见方法之一是将通常称为惠斯通电桥的“电阻桥”连接到放大器的输入端，如下图所示。

惠斯通电桥差分放大器

（2）光激活差分放大器

通过将一个输入电压与另一个输入电压进行“比较”，标准差分放大器电路现在变成了一个差分电压比较电路。

例如，通过将一个输入连接到电阻桥网络的一个分支上设置的固定电压基准，另一个连接到“热敏电阻”或“光敏电阻”，放大器电路可用于检测低电平或高电平随着输出电压成为电阻桥有源桥臂变化的线性函数，温度或光照水平将在下面光激活差分放大电路进行演示：

在这里，下面的电路充当一个光激活开关，当 LDR 电阻检测到的光水平超过或低于某个预设值时，它将输出继电器“打开”或“关闭”。固定电压基准通过R1 – R2分压器网络施加到运算放大器的非反相输入端。

V1处的电压值通过反馈电位 VR2 设置运算放大器的跳变点，VR2用于设置开关滞后，这是“开”的亮度和“关”的亮度之间的差异。

差分放大器的第二个引脚由一个标准的光敏电阻组成，也称为 LDR，光敏电阻传感器可根据其单元上的光量改变其电阻值（因此得名），因为它们的电阻值是照明的函数。

惠斯通电桥差分放大器

LDR 可以是任何标准类型的硫化镉 (cdS) 光电导电池，例如普通 NORP12，其电阻范围在阳光下约 500Ω 到黑暗中约 20kΩ 或更大之间。

NORP12 光电导电池具有类似于人眼的光谱响应，因此非常适合用于照明控制类型的应用。

光电池电阻与光照水平成正比，并随着光照强度的增加而下降，因此V2处的电压水平也会在开关点之上或之下变化，这可以由VR1的位置确定。

通过使用电位 VR1 调节光级跳闸或设定位置，使用电位器调节开关迟滞，VR2 可以制成精密光敏开关。根据应用，运算放大器的输出可以直接切换负载，或使用晶体管开关来控制继电器或灯本身。

通过用热敏电阻代替光敏电阻，也可以使用这种简单的电路配置来检测温度。通过交换VR1和LDR的位置，该电路可用于使用热敏电阻检测亮或暗，或热或冷。

这种放大器设计的一个主要限制是其输入阻抗低于其他运算放大器配置，例如非反相（单端输入）放大器。

每个输入电压源都必须通过输入电阻驱动电流，该输入电阻的总阻抗低于单独的运算放大器输入的阻抗。这对于低阻抗源（例如上面的桥电路）可能是好的，但对于高阻抗源来说不是很好。

解决这个问题的一种方法是在每个输入电阻上添加一个单位增益缓冲放大器，例如上一教程中看到的电压跟随器。

这为我们提供了一个具有非常高输入阻抗和低输出阻抗的差分放大器电路，因为它由两个同相缓冲器和一个差分放大器组成。这构成了大多数“仪表放大器”的基础。

（3）高输入阻抗仪表放大器

仪表放大器（仪表放大器）是非常高增益的差分放大电路，具有高输入阻抗和单端输出。仪表放大器主要用于放大来自电机控制系统中的应变仪、热电偶或电流传感设备的非常小的差分信号。

与标准运算放大器不同，标准运算放大器的闭环增益由连接在其输出端子和一个输入端子（正或负）之间的外部电阻反馈决定，“仪表放大器”具有与其输入端子有效隔离的内部反馈电阻因为输入信号施加在两个差分输入V1和V2上。

仪表放大器还具有非常好的共模抑制比，CMRR（当V 1 = V 2时为零输出）在直流时远远超过 100dB。下面给出了具有高输入阻抗 ( Zin )的三运放仪表放大器的典型示例 ：

高输入阻抗仪表放大器

两个同相放大器形成一个差分输入级，用作缓冲放大器，差分输入信号的增益为1 2R2/R1，共模输入信号的增益为单位增益。由于放大器 A1 和 A2 是闭环负反馈放大器，我们可以预期 Va 处的电压等于输入电压 V1。同样， Vb 处的电压等于 V2 处的值。

由于运算放大器在其输入端子（虚拟接地）处没有电流，因此相同的电流必须流过连接在运算放大器输出端的 R2、R1 和 R2 三个电阻网络。这意味着 R1 上端的电压将等于 V1 ， R1 下端的电压将等于 V2 。

这会在电阻 R1 上产生一个电压降，该电压降等于输入 V1 和 V2 之间的电压差，即差分输入电压，因为每个放大器的求和点处的电压 Va 和 Vb 等于施加到其正输入的电压。

但是，如果在放大器输入端施加共模电压，则 R1 两侧的电压将相等，并且没有电流流过该电阻。由于没有电流流过 R1（因此，也没有流过两个 R2 电阻，放大器 A1 和 A2 将作为单位增益跟随器（缓冲器）运行。由于放大器 A1 和 A2 输出端的输入电压在三个电阻网络上出现差异，电路的差分增益可以通过改变 R1 的值来改变。

差分运算放大器 A3 用作减法器的电压输出只是其两个输入 ( V2 – V1 ) 之间的差值，并被 A3 的增益放大，该增益可能为 1（假设R3 = R4）。

然后我们有一个仪表放大器电路的总电压增益的一般表达式为：

仪表放大器公式：

仪表放大器公式

以上就是关于差分放大电路的知识，希望大家多多支持我，得点赞，关注，有问题欢迎在评论区留言，大家一起讨论。

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