矩阵的特征值是什么意思

2024-07-04 13:43:05

矩阵的特征值是什么意思

设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得Ax=mx成立，则称 m 是矩阵A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。设A是n阶方阵，如果数...
什么是矩阵的特征值?

设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。式Ax=λx也可写成(A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充...
矩阵等价是什么意思

在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=Q-1AP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等...
单位矩阵是什么

单位矩阵指的是在矩阵的乘法中，一种如同数的乘法中的1特殊的作用的方阵。从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而...
什么是矩阵的模矩阵的模是怎么定义的?

矩阵的模也是矩阵的范数，简单来说就是矩阵中每个元素的平方和再开方。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。...
什么是矩阵的标准形

矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，如秩，特征值，特征多项式等都是相同的，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征，而如何用最简单的形式表征这些矩阵就...
实矩阵是什么意思

实矩阵指的是矩阵中所有的数都是实数的矩阵。如果一个矩阵中含有除实数以外的数，那么这个矩阵就不是实矩阵。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这...
矩阵的秩是什么意思

矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类...
矩阵是什么意思

矩阵解释：指纵横排列的二维数据表格。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。...
什么叫数量矩阵

设E是单位矩阵, k是任何实数,则kE称为数量矩阵。换句话说,数量矩阵就是对角线上元素都是同一个数值，其余元素都是零。若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量，则A是数量矩阵，又叫纯量矩阵，也是一种...
矩阵的维数是什么意思

矩阵不讲维数，维数是线性空间的性质，空间的维数是指它的基所含向量的个数，一个矩阵不能组成线性空间，不能讲维数。在数学中，矩阵的维数说法不一，并没有定义矩阵的维数，线性空间才有维数，所以这造成了两种解...
矩阵是什么意思通俗

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题...
伴随矩阵是什么意思

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要...
字符矩阵是什么意思

字符矩阵是一种由四个符号学要素组成的显示的矩形图式。字符矩阵是一种不同于数值矩阵的特殊的符号表达式，数值矩阵不能参与符号运算，若要参与的话，应该首先转化为符号矩阵。符号矩阵是一种特殊的符号表达式，MA...
矩阵转置是什么意思

矩阵的转置是矩阵的一种运算，在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵，此矩阵叫做...
矩阵式大灯是什么意思

矩阵式大灯即矩阵大灯，也就是按照矩阵的方式布置LED大灯。矩阵式LED大灯的优点：可以在各种情况下准确地照亮前方道路，每一个LED发光元件都可以独立调节亮度、独立开关。夜间会车或遇到行人时，矩阵式LE...
矩阵相乘有意义是什么意思

矩阵相乘，其几何意义就是两个线性变换的复合，比如A矩阵表示旋转变换，B矩阵表示伸长变换，AB就是伸长加旋转的总变换：同时伸长和旋转。其现实意义的例子，汽车生产线上的机械手有几个关节，每个关节的转动都可...
抖音矩阵是什么意思

不知道各位有没有了解过抖音矩阵。可能有的朋友不是很了解抖音矩阵。今天这篇文章就为大家介绍什么是抖音矩阵，我们又应该怎么运用抖音矩阵？抖音矩阵可以理解为一个抖音账号全方位地，通过不同的账号，来实现360...
矩阵加个角标T是什么意思

矩阵加个角标T是表示转置，将一个m×n的矩阵变换为n×m的矩阵；矩阵元的角标前后交换。转置是一个数学名词。直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到...
矩阵中ker表示什么意思

矩阵中ker表示核，一般将矩阵看成线性映射时，映射到0的所有向量。单纯理解矩阵时，可看成Ax=0的所有解，称为A的核，即ker(A)。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在...