高中数学数列基础知识讲解 高中数学数列的概念及简单表示法习题解析
1、已知数列 1 ，√3 ， √5 ，… ， √（2n-1） , 则 3√5 是它的第几项？
解析：
观察知已知数列的通项公式是 an＝√（2n-1），
则令 an＝√（2n-1）= 3√5 = √45 ，解得 n = 23 ，
故 3√5 是它的第 23 项 。
2、数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，若 a1＝1，a(n＋1)＝3Sn (n≥1)，则 a6 等于多少？
解析：
第2题图（1）
∴ 该数列从第二项开始是以 4 为公比的等比数列 。
第2题图（2）
3、已知数列 {an} 满足 a1 = 2 ,
第3题图（1）
的值是多少？
解析：
第3题图（2）
故 4 是数列 {an} 的周期，a1·a2·a3·…· a2013 ＝(a1a2a3a4)^503·a2013＝(a1a2a3a4)·a1＝2。
4、已知数列 {an} 满足
第4题图（1）
Sn 是数列 {an} 的前 n 项和，则 S21是多少？
解析：
第4题图（2）
5、在数列 {an} 中，
第5题图（1）
则此数列最大项的值是 多少？
解析：
第5题图（2）
6、已知数列 {an} 中，
第6题图（1）
解析：
第6题图（2）
7、已知数列
第7题图（1）
… 中，有序数对(a，b)是多少？
解析：
第7题图（2）
8、已知数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，
第8题图（1）
解析：
第8题图（2）
∴ 数列 {an} 是首项为－1，公比为－2 的等比数列，
第8题图（3）
9、已知函数
第9题图（1）
(1)求数列 {an} 的通项公式；
(2)证明：数列 {an} 是递减数列。
解析：
第9题图（2）
第9题图（3）
10、设数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，
第10题图（1）
第10题图（2）
解析：
第10题图（3）
第10题图（4）
第10题图（5）
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