高中数学数列基础知识讲解 高中数学数列的概念及简单表示法习题解析

1、已知数列 1 ,√3 , √5 ,… , √(2n-1) , 则 3√5 是它的第几项?

解析:

观察知已知数列的通项公式是 an=√(2n-1),

则令 an=√(2n-1)= 3√5 = √45 ,解得 n = 23 ,

故 3√5 是它的第 23 项 。

2、数列 {an} 的前 n 项和为 Sn,若 a1=1,a(n+1)=3Sn (n≥1),则 a6 等于多少?

解析:

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第2题图(1)

∴ 该数列从第二项开始是以 4 为公比的等比数列 。

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第2题图(2)

3、已知数列 {an} 满足 a1 = 2 ,

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第3题图(1)

的值是多少?

解析:

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第3题图(2)

故 4 是数列 {an} 的周期,a1·a2·a3·· a2013 =(a1a2a3a4)^503·a2013=(a1a2a3a4)·a1=2。

4、已知数列 {an} 满足

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第4题图(1)

Sn 是数列 {an} 的前 n 项和,则 S21是多少?

解析:

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第4题图(2)

5、在数列 {an} 中,

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第5题图(1)

则此数列最大项的值是 多少?

解析:

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第5题图(2)

6、已知数列 {an} 中,

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第6题图(1)

解析:

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第6题图(2)

7、已知数列

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第7题图(1)

中,有序数对(a,b)是多少?

解析:

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第7题图(2)

8、已知数列 {an} 的前 n 项和为 Sn,

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第8题图(1)

解析:

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第8题图(2)

∴ 数列 {an} 是首项为-1,公比为-2 的等比数列,

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第8题图(3)

9、已知函数

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第9题图(1)

(1)求数列 {an} 的通项公式;

(2)证明:数列 {an} 是递减数列。

解析:

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第9题图(2)

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第9题图(3)

10、设数列 {an} 的前 n 项和为 Sn,

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第10题图(1)

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第10题图(2)

解析:

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第10题图(3)

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第10题图(4)

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第10题图(5)

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