柯西不等式介绍

柯西不等式介绍

柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦...

不等式的基本性质是什么

如果x>y，那么yy，y>z；那么x>z；（传递性）。如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即...

什么是平均值不等式

均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。关于均值不等...

卡尔松不等式是什么

卡尔松不等式(Carlson)是数学上的著名不等式之一，是柯西不等式的推广。卡尔松不等式在不等式的证明中有着广泛的应用。具体解释：m×n的非负实数矩阵中，n列每列元素之和的几何平均值不小于矩阵中m行每...

不等式的解集介绍

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，也就是说，满足这个不等式的所有解组成解集。不等式是用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那...

一元一次不等式的解法

去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。移项：根...

一元一次不等式组是什么

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（System of Linear Inequalities in One Variable）。不等式组中所有不等式的解集的公...

初中不等式的解法步骤

首先去分母：做法：不等式两边同乘分母的最小公倍数。注意：①不要漏乘不含分母的项。②分子是一个代数式时，分数线有括号的作用，去分母后应作为一个整体加上括号。③不等式两边都乘同一个负数时，不等号方向要改变...

三维柯西不等式等号成立条件

三维柯西不等式：(a^2+b^2+c^2)(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2证明：左边=(ad)^2+(be)^2+(cf)^2+[(ae)^2+(bd)^2]+[(af)^2+(...

柯西不等式成立条件

二维形式(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2，等号成立条件：ad=bc三角形式√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]，等号成立条件：a...

...

什么是不等式

用符号“>”“...

不等式怎么解

去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。移项 ：...

不等式的解法

不等式的解法：（1）找出未知数的项、常数项，该化简的化简。（2）未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。（3）不等号两边进行加减乘除运算。（4）不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。不等式简介：...

不等式的性质

如果x>y，那么yy，y>z；那么x>z；（传递性）如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，zn，那么x...

不等式方程是什么

不等式方程是和方程差不多,只是方程的等于号变成了大于号,小于号,大于等于或者小于等于。换元的目的就是减少不等式中变量的个数，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。构造法 通过构造...

不等式的基本性质

不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子，一般有如下八个基本性质：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦...

不等式的解题方法与技巧

不等式大小比较的常用方法:作差∶作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果;作商（常用于分数指数幂的代数式)﹔分析法﹔平方法;分子（或分母）有理化；利用函数的单调性﹔寻找中间里或放缩法﹔)图象...

切比雪夫不等式是什么

切比雪夫不等式的定义是：设X是一个随机变数取区间（0，∞）上的值，F(x)是它的分布函数，设Xα（α>0）的数学期望M(Xα)存在，a>0，则不等式成立。这就是著名的切比雪夫定理，或者切比雪夫不等式。...

不等式的解集的定义是什么

满足一个方程或方程组的所有解的集合叫做该方程或方程组的解集。一个不等式或不等式组的解的集合叫做该不等式或不等式组的解集。以方程或不等式的解为元素的集合，称为解集。不等式的解是指在含有未知数的不等式中，...

高次不等式穿针引线法

“穿针引线法”又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”。准确的说，应该叫做“序轴标根法”。（序轴：省去原点和单位，只表示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中，左边的点表示的数比右边的点表示的数小。）当高次不等...